读图上标出的条件
印出来的三角形可能不按比例。用题目写出的长度、角度和常规记号。小正方形表示直角；相同的短线表示长度相等。平行线上的箭头给出一种关系，可以用来说明角的定理。一个角只是看起来像直角，那不够。
把已知和结论分开。如果题目要你证明两条边相等，看起来相等不能当作证明。把照片交给 Lirno 时，带上题目要求和全部记号，这样讲解用的条件就和你手上的一样。
求斜边，或一条缺的直角边
勾股定理用于直角三角形：a² + b² = c²，其中 c 对着直角。直角边是 6 cm 和 8 cm 时，c² = 36 + 64 = 100，所以 c = 10 cm。几何里的长度取正的根。结果应当比每一条直角边都长。
如果斜边是 17 cm，一条直角边是 8 cm，另一条直角边 b 满足 b² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225。所以 b = 15 cm。把平方加起来，列式就错了，因为 17 cm 已经是斜边。代入之前先把边标好。
用三角形的角，和直线上的角
在普通的平面几何里，三角形内角和是 180°。如果两个角是 48° 和 67°，第三个角是 180° − 48° − 67° = 65°。组成一条直线的两个邻角，和也是 180°。这条直线上有一个 112° 的角，相邻的那个角就是 68°。
不要只看着数字选规则。先在图里找出是哪个三角形，或哪条直线。题目给了平行线时，写明你用的是哪一对同位角或内错角。写下来的理由，要把角的计算和让它成立的条件连起来。
用相似之前，先把边对应好
相似三角形的对应角相等，对应边的长度成比例。假设 AB 对应 DE，AB = 4 cm，DE = 10 cm。从第一个三角形到第二个三角形的相似比是 10/4 = 2.5。如果 BC = 6 cm 对应 EF，那么 EF = 6 × 2.5 = 15 cm。
比的方向要始终一致。从较大的三角形回到较小的，要除以 2.5。长度按这个比变化，面积按这个比的平方变化：对应长度的相似比是 2.5，面积比就是 6.25。把图形旋转一下，并不改变哪些标了字母的部分互相对应。
把面积和周长分开
长 7 cm、宽 3 cm 的长方形，面积是 7 × 3 = 21 cm²。周长是 2(7 + 3) = 20 cm。面积量的是这块区域，周长量的是它的边界。两个答案的数字可以很接近，说的却是不同的量。
三角形的面积是底乘垂直高度的一半。底 10 cm、垂直高度 4 cm，面积是 20 cm²。倾斜的边不能代替高，除非它和所选的底垂直。高画在三角形外面，仍然可以是正确的高。
把证明写成前后相连的句子
证明里，每个结论都要有理由。等腰三角形已经给出两条边相等时，这两条边所对的角相等。如果剩下的角是 40°，两个相等的角分剩下的 140°，各是 70°。两边相等这个条件，才让两角相等这个结论成立。
让 Lirno 找出你的证明里第一句没有理由的话，不要把整段证明换掉。核对定理的条件、字母的对应，以及最后那个量的单位。有用的讲解会先说这个关系为什么能用，再去做计算。
检查这些条件能不能确定唯一的答案
只有两条边的长度，确定不了一个三角形。6 cm 和 8 cm 这两条边，只有在它们的夹角写明是 90° 时，斜边才是 10 cm。如果第三条边 c 没有给出，三角形不等式要求 2 < c < 14 cm；它不会定出唯一的长度。把这个例子当成勾股定理的题之前，先看直角记号。
检查是不是只有一个答案，对面积也有用。底是 10 cm 的三角形，要有垂直高度，才能确定面积。一条 6 cm 的倾斜边，不能单独拿来当这个高。如果图看起来像是给了答案，标注里却没有，就说明你还缺哪一个条件，不要照着图去估。
