קרא את העובדות שמסומנות בתרשים
משולש מודפס יכול להיות לא לפי קנה מידה. תשתמש באורכים שכתובים, בערכי הזוויות ובסימונים המקובלים. ריבוע קטן קובע זווית ישרה; סימוני שוויון תואמים מזהים אורכים שווים. חצים על ישרים מקבילים נותנים קשר שיכול להצדיק משפט על זוויות. זווית שרק נראית ישרה לא מספיקה.
הפרד עובדות נתונות ממסקנות. אם שאלה מבקשת להוכיח ששתי צלעות שוות, המראה שלהן לא יכול להיות ההוכחה. כשאתה שולח תמונה ל-Lirno, צרף את ההוראה ואת כל הסימונים, כדי שההסבר ישתמש באותן עובדות שיש לך.
מצא יתר או ניצב חסר
משפט פיתגורס חל על משולש ישר זווית: a² + b² = c², כש-c מול הזווית הישרה. לניצבים 6 cm ו-8 cm, c² = 36 + 64 = 100, אז c = 10 cm. לאורך בגאומטריה לוקחים את השורש החיובי. התוצאה צריכה להיות ארוכה מכל אחד מהניצבים.
אם היתר הוא 17 cm וניצב אחד הוא 8 cm, הניצב השני b מקיים b² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225. לכן b = 15 cm. חיבור הריבועים יהיה בנייה לא נכונה, כי 17 cm כבר היתר. סמן את הצלעות לפני ההצבה.
השתמש בזוויות במשולש ובזוויות על ישר
בגאומטריה מישורית רגילה, סכום הזוויות הפנימיות במשולש הוא 180°. אם שתיים הן 48° ו-67°, השלישית היא 180° − 48° − 67° = 65°. גם שתי זוויות צמודות שיוצרות ישר מסתכמות ב-180°. זווית של 112° על הישר הזה משאירה 68° לזווית הצמודה.
אל תבחר כלל רק מהמספרים. זהה בתרשים את המשולש או את הישר. כשיש ישרים מקבילים, כתוב אם אתה משתמש בזוויות מתאימות או בזוויות מתחלפות פנימיות. נימוק כתוב מחבר את חישוב הזווית לתנאים שעושים אותו תקין.
התאם צלעות לפני שאתה משתמש בדמיון
במשולשים דומים הזוויות ההומולוגיות שוות, ואורכי הצלעות ההומולוגיות פרופורציוניים. נניח ש-AB הומולוגית ל-DE, עם AB = 4 cm ו-DE = 10 cm. יחס הדמיון של האורכים מהמשולש הראשון לשני הוא 10/4 = 2.5. אם BC = 6 cm הומולוגית ל-EF, אז EF = 6 × 2.5 = 15 cm.
שמור על כיוון היחס. כדי לחזור מהמשולש הגדול אל הקטן, תחלק ב-2.5. האורכים מוכפלים ביחס, והשטחים מוכפלים בריבוע שלו: יחס 2.5 באורכים הומולוגיים נותן יחס שטחים של 6.25. סיבוב לא משנה אילו חלקים מסומנים הומולוגיים.
הבדל שטח מהיקף
במלבן באורך 7 cm וברוחב 3 cm השטח הוא 7 × 3 = 21 cm². ההיקף הוא 2(7 + 3) = 20 cm. השטח מודד את האזור; ההיקף מודד את השפה. שתי התשובות יכולות להיות קרובות במספר, ולתאר גדלים שונים.
במשולש השטח הוא חצי בסיס כפול גובה מאונך. בסיס של 10 cm וגובה מאונך של 4 cm נותנים 20 cm². צלע משופעת לא מחליפה את הגובה, אלא אם היא מאונכת לבסיס שנבחר. גם גובה חיצוני יכול לתת את הגובה הנכון.
כתוב הוכחה כטענות מחוברות
להוכחה צריך נימוק לכל מסקנה. במשולש שווה שוקיים שבו נתונות שתי צלעות שוות, הזוויות שמול הצלעות האלה שוות. אם הזווית שנשארת היא 40°, הזוויות השוות חולקות את 140° שנשארו, 70° כל אחת. התנאי של הצלעות השוות מצדיק את הטענה על הזוויות השוות.
בקש מ-Lirno למצוא את הטענה הראשונה שאינה מנומקת בהוכחה שלך, במקום להחליף את ההוכחה כולה. בדוק את התנאים לשימוש במשפט, את ההתאמה בין הסימונים ואת היחידות של התוצאה. הסבר מועיל מבהיר מדוע אפשר להשתמש בקשר לפני ביצוע החישוב.
בדוק אם המידע קובע תשובה אחת
שני אורכים לבדם לא קובעים משולש. צלעות של 6 cm ו-8 cm נותנות יתר של 10 cm רק כשכתוב שהזווית ביניהן 90°. אם הצלע השלישית c לא נתונה, אי-שוויון המשולש דורש 2 < c < 14 cm; הוא לא קובע אורך אחד. קרא את סימון הזווית הישרה לפני שאתה מתייחס לדוגמה כשאלה על משפט פיתגורס.
בדיקה שהתשובה יחידה יכולה לעזור גם בשטח. משולש עם בסיס 10 cm צריך את הגובה המאונך כדי לדעת את השטח. צלע משופעת של 6 cm לבדה לא נכנסת בתור הגובה הזה. אם נראה שהצורה נותנת תשובה אבל הסימונים לא, הסבר איזו עובדה נוספת חסרה, במקום להעריך לפי התמונה.
