הגדר את הנעלם עם היחידה שלו
בדוגמת המונית, m מייצג מיילים של נסיעה. הוא לא מייצג את דמי הנסיעה הכוללים, ולא דולרים למייל. המשוואה 4 + 2m = 18 מחברת חיוב חד-פעמי עם חיוב לפי מרחק. חיסור 4 נותן 2m = 14, ואז m = 7 מיילים. ההצבה משחזרת את דמי הנסיעה שנאמרו.
כתוב „יהי m המרחק במיילים” לפני החישוב. המשפט הזה נותן משמעות לכל איבר שאחר כך. הוא גם מקל לראות תוצאה בלתי אפשרית: מרחק שלילי לא מתאים לשאלת דמי הנסיעה הזאת. קרא הגבלות על כמויות, על טווחים או על עיגול לפני שאתה רושם את התשובה.
הפרד עלות קבועה מתעריף
השכרה עולה $12 פעם אחת ועוד $5 לכל שעה. ל-h שעות הסכום הוא 12 + 5h. אם הסכום הוא $37, אז 5h = 25 ו-h = 5 שעות. התשלום החד-פעמי לא מוכפל במספר השעות. בדיקה מהירה ב-h = 0 משאירה את החיוב ההתחלתי $12.
אם הניסוח אומר במקום זה $12 לשעה ועוד תשלום של $5, המודל הוא 12h + 5. אותם שני מספרים יוצרים קשר אחר. אל תבחר פעולה רק כי זיהית את המספרים, או כי ראית מילה כמו „סך הכל”. הסבר מה כל סכום מודד.
בחר את הבסיס בבעיית אחוזים
לפריט של $60 עם הנחה של 20% יש הנחה של 0.20 × $60 = $12, אז המחיר אחרי ההנחה הוא $48. אם אחר כך יש מס של 8% על המחיר אחרי ההנחה, המס הוא 0.08 × $48 = $3.84 והמחיר הסופי הוא $51.84. שני האחוזים על בסיסים שונים.
חיבור האחוזים להפחתה אחת של 12% היה נותן $52.80, תשובה אחרת. כתוב את הרצף 60 × 0.80 × 1.08 כשהשאלה קובעת את הסדר הזה ואת בסיס המס. זו דוגמת חישוב מוכנה; חיוב אמיתי תלוי בתנאים שכתובים בקנייה אמיתית.
תאם את יחידות המהירות ליחידות הזמן
במהירות קבועה של 72 km/h, נסיעה של 25 דקות עוברת 72 × (25/60) = 30 km. המר דקות לשעות, כי המהירות נתונה בשעות. כפל של 72 ב-25 בלי ההמרה מחבר יחידות שלא מסתדרות.
כשהמהירות משתנה, חלק את המרחק הכולל בזמן הכולל שעבר. נסיעה של 10 km ב-20 דקות, ואחריה 30 km ב-30 דקות, עוברת 40 km ב-50 דקות: 40 ÷ (50/60) = 48 km/h. המהירות בקטע הראשון היא 30 km/h, ובשני 60 km/h. הממוצע הפשוט שלהן, 45 km/h, שגוי כאן, כי הנוסע נמצא פרקי זמן לא שווים בכל אחת מהמהירויות.
תרגם השוואה לפני הפתרון
למיה יש שלוש מדבקות יותר מלאו. ביחד יש להם 27. יהי l המספר של לאו; המספר של מיה הוא l + 3. הסכום נותן l + (l + 3) = 27, אז 2l = 24 ו-l = 12. למיה יש 15. בדוק את שני התנאים: 15 זה שלוש יותר מ-12, והסכום הוא 27.
המילה „יותר” שייכת להשוואה בין כמויות, לא אוטומטית לפעולה האחרונה שפותרת את המשוואה. תרשים רצועות, או טבלה של שתי שורות, יכולים להראות את הקשר. אם השאלה מבקשת את המספר של מיה, התשובה שבדרך l = 12 עוד לא התוצאה שביקשו.
עגל לפי מה שהמצב בשאלה מבקש
בקבוצה 53 תלמידים, וכל אוטובוס מכיל 12. המנה היא 53/12, בערך 4.42, אבל הקבוצה צריכה חמישה אוטובוסים. ארבעה אוטובוסים נותנים רק 48 מקומות. במדידה, תשובה עם שבר יכולה להתאים; כשצריך כמה מכלים שלמים, ההקשר קובע אם לעגל כלפי מעלה.
תשאל את Lirno על המודל כשהבנייה עוד לא ברורה, ועל הפירוש כשהחישוב ברור אבל התשובה הסופית מרגישה שגויה. תן את הניסוח המלא. סיים במשפט שאומר מה הגודל שביקשו, ובבדיקה של כל תנאי במצב בשאלה.
השווה שתי הצעות עם אותו נעלם
תוכנית A גובה $10 ועוד $2 לביקור. תוכנית B גובה $4 ועוד $3 לביקור. יהי v מספר הביקורים, אז העלויות הן A = 10 + 2v ו-B = 4 + 3v. עלויות שוות מקיימות 10 + 2v = 4 + 3v, ומתקבל v = 6. אז שתי התוכניות עולות $22.
הערך שבו העלויות שוות הוא רק חלק מההחלטה. בארבעה ביקורים A עולה $18 ו-B עולה $16; בשמונה ביקורים A עולה $26 ו-B עולה $28. תוכנית B זולה יותר מתחת לשישה ביקורים, תוכנית A זולה יותר מעל שישה, ובשישה הן שוות. ציין אילו מספרי ביקורים מותרים, ואת הטווח שההמלצה שלך מכסה.
