Definiera den obekanta med sin enhet
I taxiexemplet står m för tillryggalagda miles. Det står inte för det totala biljettpriset eller för dollar per mile. Ekvationen 4 + 2m = 18 kombinerar en engångsavgift med en avgift per sträcka. Att subtrahera 4 ger 2m = 14, sedan m = 7 miles. Insättning återger det angivna biljettpriset.
Skriv „Låt m vara sträckan i miles” innan du räknar. Den meningen ger varje senare term en betydelse. Den gör också ett omöjligt resultat lättare att upptäcka: en negativ sträcka skulle inte passa just den här frågan om biljettpris. Läs eventuella begränsningar för antal, intervall eller avrundning innan du anger svaret.
Skilj en fast kostnad från en taxa
En hyra kostar $12 en gång plus $5 för varje timme. För h timmar är summan 12 + 5h. Om summan är $37 är 5h = 25 och h = 5 timmar. Engångsavgiften multipliceras inte med antalet timmar. En snabb koll vid h = 0 visar att startavgiften $12 är kvar.
Om formuleringen i stället säger $12 per timme plus en avgift på $5 blir modellen 12h + 5. Samma två tal ger ett annat samband. Välj inte en operation bara för att du känner igen talen eller ser ett ord som „totalt”. Förklara vad varje belopp mäter.
Välj basen i en procentuppgift
En vara för $60 med 20% rabatt har en rabatt på 0,20 × $60 = $12, så det sänkta priset är $48. Om en skatt på 8% sedan läggs på det sänkta priset är skatten 0,08 × $48 = $3,84 och slutpriset är $51,84. De två procentsatserna har olika baser.
Att slå ihop procenten till en enda sänkning på 12% skulle ge $52,80, ett annat svar. Skriv följden som 60 × 0,80 × 1,08 när frågan anger den ordningen och skattebasen. Det här är ett förberett räkneexempel; verkliga avgifter beror på villkoren i ett verkligt köp.
Gör enheterna för fart och tid kompatibla
Vid en konstant fart på 72 km/h blir sträckan för en resa på 25 minuter 72 × (25/60) = 30 km. Gör om minuter till timmar eftersom farten är angiven i timmar. Att multiplicera 72 med 25 utan omvandlingen skulle blanda enheter som inte hör ihop.
För en fart som varierar, dividera den totala sträckan med den totala förflutna tiden. En resa på 10 km på 20 minuter, följd av 30 km på 30 minuter, täcker 40 km på 50 minuter: 40 ÷ (50/60) = 48 km/h. Farterna på de två delarna är 30 km/h och 60 km/h. Deras enkla medelvärde, 45 km/h, är fel här eftersom resenären tillbringar olika lång tid i de farterna.
Översätt en jämförelse innan du löser
Mia har tre fler klistermärken än Leo. Tillsammans har de 27. Låt l vara Leos antal; Mias är l + 3. Summan ger l + (l + 3) = 27, så 2l = 24 och l = 12. Mia har 15. Kolla båda villkoren: 15 är tre fler än 12, och summan är 27.
Ordet „fler” hör till jämförelsen mellan antalen, inte automatiskt till den sista operationen som används för att lösa ekvationen. Ett stapeldiagram eller en tabell med två rader kan göra det sambandet synligt. Om frågan ber om Mias antal är mellansvaret l = 12 ännu inte det begärda resultatet.
Avrunda efter vad situationen i uppgiften ber om
En grupp har 53 elever och varje buss rymmer 12. Kvoten är 53/12, ungefär 4,42, men gruppen behöver fem bussar. Fyra bussar ger bara 48 platser. Vid en mätning kan ett svar i bråkform passa; när det krävs ett visst antal behållare avgör sammanhanget om du ska avrunda uppåt.
Fråga Lirno om modellen när uppställningen är oklar, och om tolkningen när räkningen är tydlig men det slutliga svaret känns fel. Ge hela formuleringen. Avsluta med en mening som namnger den begärda storheten och en koll av varje villkor i situationen i uppgiften.
Jämför två erbjudanden med samma obekanta
Plan A tar $10 plus $2 per besök. Plan B tar $4 plus $3 per besök. Låt v vara antalet besök, så kostnaderna är A = 10 + 2v och B = 4 + 3v. Lika kostnader uppfyller 10 + 2v = 4 + 3v, vilket ger v = 6. Båda planerna kostar då $22.
Värdet där kostnaderna är lika är bara en del av beslutet. Vid fyra besök kostar A $18 och B $16; vid åtta besök kostar A $26 och B $28. Plan B är billigare under sex besök, plan A är billigare över sex, och de kostar lika vid sex. Ange tillåtna antal besök och det intervall som din rekommendation täcker.
