Välj ett lärandemål som är litet nog att testa
„Lär dig bråk” kan täcka flera färdigheter som inte hör ihop. Ett snävare mål är „förklara varför 3/4, 0,75 och 75% är samma andel.” Det målet ger lektionen en start, en uppsättning kopplade representationer och ett slut du kan testa. Ange kursnivå och den representation din lärare kräver.
Använd Lesson Studio när sambandet behöver mer än en rad i svaret. En uppföljning med tutorn kan reda ut en fråga. En lektion kan koppla betydelsen, modellen och en tillämpning. Håll delarna riktade mot samma idé, så att bilden inte blir ett eget ämne.
Håll helheten oförändrad när du jämför bråk
Hälften av en liten tårta och hälften av en stor tårta är samma proportion men olika mängder. En bild kan inte visa att mängderna är lika om helheterna inte är lika i det mått som räknas. Säg om du jämför en andel eller en mängd.
När helheten är gemensam kan tredjedelar och sjättedelar jämföras genom uppdelning: en tredjedel blir två sjättedelar, så 1/3 = 2/6. Ändringar genom addition bevarar inte det sambandet: 1/3 är inte lika med 2/4. Förklara varför multiplikation av täljare och nämnare med samma nollskilda faktor ändrar antalet bitar men behåller andelen.
Kolla lektionen innan du övar den
Granska etiketter och villkor. Har bitarna lika stor area? Syftar decimaltalet på helheten, inte på antalet valda bitar? Beskriver „75%” 75 av 100 likvärdiga delar? Rätta en felmärkt modell innan du gör den till en uppsättning.
En andra koll är att gå baklänges. Utgå från 0,75, skriv 75/100 och förenkla till 3/4 genom att dividera täljare och nämnare med 25. Vägen tillbaka testar samma samband från en annan start. Jämför beteckningarna med ditt ämnesinnehåll.
Gör kärnidén till något du återkallar
Gör en fråga om omvandlingen och en annan om villkoret. Omvandlingskortet kan fråga „Skriv 2/5 som decimaltal och som procent.” Villkorskortet kan fråga „Varför måste bitarna i helheten vara lika stora när du räknar valda delar?” Håll varje svar dolt vid första försöket.
Den korrekta omvandlingen är 0,4 och 40 %. Villkoret är viktigt: att räkna olika stora delar visar inte deras andel av helheten. Använd förklaringen för att förstå och rätta felet, i stället för att memorera tre värden utan att förstå vad de betyder.
Gå tillbaka till lektionen med en bestämd lucka i idén
När du har stängt lektionen, prova en avslutande uppgift: „Tre av tio lika stora delar är valda. Skriv andelen som bråk, decimaltal och procent.” Resultatet är 3/10, 0,3 och 30%. Om talen stämmer men du inte kan förklara villkoret om lika stora delar, gå tillbaka till det villkoret i stället för att göra om varje omvandling.
En nyttig andra uppgift byter representation först: „En figur märker den valda andelen som 60%. Vilket bråk av lika stora femtedelar är valt?” Eftersom 60% = 0,6 = 3/5 passar tre av fem lika stora delar. Att gå från procent tillbaka till en bild kollar om representationerna fortfarande hänger ihop.
