Wybierz cel nauki na tyle mały, żeby dało się go sprawdzić
„Ucz się ułamków” może obejmować kilka niepowiązanych umiejętności. Węższy cel to „wyjaśnij, dlaczego 3/4, 0,75 i 75% oznaczają ten sam udział”. Ten cel daje lekcji początek, zestaw połączonych zapisów i koniec, który da się sprawdzić. Podaj poziom klasy i każdy zapis, którego wymaga nauczyciel.
Użyj Lesson Studio, gdy zależność potrzebuje więcej niż jednej linii odpowiedzi. Kolejne pytanie w korepetycjach może domknąć jedno pytanie; lekcja może połączyć znaczenie, model i zastosowanie. Trzymaj te części przy tym samym pomyśle, żeby rysunek nie stał się osobnym tematem.
Przy porównaniu ułamków trzymaj całość bez zmiany
Połowa małego ciasta i połowa dużego ciasta to ta sama proporcja, ale różne ilości. Rysunek nie ustala równych ilości, chyba że całości są równe w tej mierze, o którą chodzi. Nazwij, czy porównujesz udział, czy ilość.
Przy wspólnej całości trzecie i szóste da się porównać przez dalszy podział: jedna trzecia staje się dwiema szóstymi, więc 1/3 = 2/6. Zmiany przez dodawanie nie zachowują tej zależności: 1/3 nie równa się 2/4. Wyjaśnij, dlaczego pomnożenie licznika i mianownika przez ten sam niezerowy czynnik zmienia liczbę części, a udział zostaje ten sam.
Sprawdź lekcję, zanim zaczniesz ćwiczyć
Sprawdź podpisy i warunki. Czy części mają równe pola? Czy ułamek dziesiętny odnosi się do całości, a nie do liczby wybranych części? Czy „75%” opisuje 75 ze 100 równoważnych części? Popraw źle podpisany model, zanim zrobisz z niego zestaw do nauki.
Drugie sprawdzenie to droga wstecz. Od 0,75 zapisz 75/100 i uprość do 3/4, dzieląc licznik i mianownik przez 25. Odwrócenie drogi sprawdza tę samą zależność z innego punktu startu. Porównaj zapis z materiałami z lekcji.
Zamień główny pomysł w przypominanie
Zrób jedno pytanie o zamianę i drugie o warunek. Fiszka o zamianie może pytać: „Zapisz 2/5 jako ułamek dziesiętny i procent”. Fiszka o warunku może pytać: „Dlaczego części całości muszą być równe, gdy liczysz wybrane części?”. Przy pierwszej próbie trzymaj każdą odpowiedź zakrytą.
Sprawdzony wynik przeliczenia to 0,4 i 40%. Warunek jest istotny, ponieważ liczenie części o różnych rozmiarach nie określa ich udziału w całości. Skorzystaj z wyjaśnienia, aby zrozumieć i poprawić błąd, zamiast zapamiętywać trzy wartości bez ich znaczenia.
Wróć do lekcji z konkretną luką
Po zamknięciu lekcji zrób zadanie na koniec: „Wybrane są trzy z dziesięciu równych części. Zapisz udział jako ułamek, ułamek dziesiętny i procent”. Wynik to 3/10, 0,3 i 30%. Jeśli liczby są dobre, ale nie umiesz wyjaśnić warunku równych części, wróć do tego warunku, zamiast odtwarzać każdą zamianę.
Drugie przydatne zadanie najpierw zmienia zapis: „Na rysunku wybrany udział jest opisany jako 60%. Jaki ułamek równych piątych jest wybrany?”. Skoro 60% = 0,6 = 3/5, pasują trzy z pięciu równych części. Powrót od procentu do rysunku sprawdza, czy zapisy nadal są połączone.
