Velg et læringsmål som er lite nok til å teste
«Lær brøker» kan dekke flere ulike ferdigheter. Et mer presist mål er «forklar hvorfor 3/4, 0,75 og 75 % representerer samme andel». Det gir leksjonen et utgangspunkt, sammenknyttede fremstillinger og en avslutning du kan teste. Oppgi nivået og eventuelle fremstillinger læreren krever.
Bruk Lesson Studio når sammenhengen trenger mer enn én svarlinje. Et oppfølgingsspørsmål kan avklare ett spørsmål; en leksjon kan knytte sammen betydningen, modellen og en anvendelse. La delene sikte mot samme begrep, slik at bildet ikke blir et separat tema.
Hold helheten fast når du sammenligner brøker
Halvparten av en liten kake og halvparten av en stor kake er samme andel, men ulike mengder. Et bilde kan ikke fastslå like mengder med mindre helhetene er like i det relevante målet. Oppgi om du sammenligner en andel eller en mengde.
For samme helhet kan tredeler og sjettedeler sammenlignes ved å dele videre: én tredel blir to sjettedeler, så 1/3 = 2/6. Additive endringer bevarer ikke sammenhengen: 1/3 er ikke lik 2/4. Forklar hvorfor multiplikasjon av teller og nevner med samme faktor som ikke er null, endrer antall biter, men bevarer andelen.
Kontroller leksjonen før du øver på den
Undersøk etiketter og betingelser. Har bitene like arealer? Viser desimaltallet til helheten fremfor antall valgte biter? Beskriver «75 %» 75 av 100 likeverdige deler? Rett en feilmerket modell før du gjør den om til et øvingssett.
En annen kontroll er å arbeide baklengs. Fra 0,75 skriver du 75/100 og forkorter til 3/4 ved å dele teller og nevner på 25. Å snu veien tester samme sammenheng fra et annet utgangspunkt. Sammenlign notasjonen med undervisningsmaterialet ditt.
Gjør den sentrale ideen til noe du skal hente frem fra hukommelsen
Lag ett spørsmål om omregningen og et annet om betingelsen. Omregningskortet kan spørre «Skriv 2/5 som desimaltall og prosent». Betingelseskortet kan spørre «Hvorfor må delene av helheten være like når vi teller valgte deler?» Hold hvert svar skjult under første forsøk.
Den riktige omregningen er 0,4 og 40 %. Betingelsen er viktig: å telle biter av ulik størrelse viser ikke andelen deres av helheten. Bruk forklaringen til å forstå og rette feilen fremfor å huske tre verdier uten betydningen.
Gå tilbake til leksjonen med et konkret spørsmål
Etter at du har lukket leksjonen, prøv en avslutningsoppgave: «Tre av ti like deler er valgt. Uttrykk andelen som brøk, desimaltall og prosent.» Resultatet er 3/10, 0,3 og 30 %. Hvis tallene er riktige, men du ikke kan forklare betingelsen om like deler, gå tilbake til den fremfor å gjenta alle omregningene.
En nyttig andre oppgave endrer fremstillingen først: «En figur merker den valgte andelen som 60 %. Hvilken brøk av like femdeler er valgt?» Siden 60 % = 0,6 = 3/5, passer tre av fem like deler. Å gå fra prosent tilbake til et bilde tester om fremstillingene fortsatt henger sammen.
