Definér den ubekendte med dens enhed
I taxaeksemplet står m for den tilbagelagte strækning i miles. Det står ikke for den samlede billetpris eller for dollar pr. mile. Ligningen 4 + 2m = 18 samler et engangsbeløb med et beløb for strækningen. Trækker du 4 fra, får du 2m = 14, og så m = 7 miles. Indsættelse genskaber den angivne billetpris.
Skriv „Lad m være strækningen i miles”, før du regner. Den sætning giver hvert senere led en betydning. Den gør det også lettere at se et umuligt resultat: en negativ strækning ville ikke passe til netop det her spørgsmål om billetpris. Læs eventuelle begrænsninger for antal, intervaller eller afrunding, før du angiver svaret.
Skil en fast udgift fra en takst
En udlejning koster $12 én gang plus $5 for hver time. For h timer er det samlede beløb 12 + 5h. Hvis det samlede beløb er $37, er 5h = 25 og h = 5 timer. Engangsgebyret bliver ikke ganget med antallet af timer. Et hurtigt tjek ved h = 0 lader startbeløbet på $12 stå.
Hvis ordlyden i stedet siger $12 pr. time plus et gebyr på $5, bliver modellen 12h + 5. De samme to tal giver en anden sammenhæng. Vælg ikke en regneart bare fordi du genkender tallene, eller ser et ord som „i alt”. Forklar hvad hvert beløb måler.
Vælg grundtallet i en procentopgave
En vare til $60 med 20% rabat har en rabat på 0,20 × $60 = $12, så den nedsatte pris er $48. Hvis en skat på 8% derefter lægges på den nedsatte pris, er skatten 0,08 × $48 = $3,84, og slutprisen er $51,84. De to procenter bruger forskellige grundtal.
Slår du procenterne sammen til én nedsættelse på 12%, får du $52,80, et andet svar. Skriv rækkefølgen som 60 × 0,80 × 1,08, når opgaven angiver den rækkefølge og det grundtal skatten bruger. Det her er et forberedt regneeksempel; de faktiske beløb afhænger af betingelserne i et rigtigt køb.
Få enhederne for fart og tid til at passe sammen
Med en konstant fart på 72 km/h bliver strækningen for en tur på 25 minutter 72 × (25/60) = 30 km. Gør minutter om til timer, fordi farten er angivet i timer. Ganger du 72 med 25 uden omregningen, blander du enheder der ikke hører sammen.
Når farten varierer, skal du dividere den samlede strækning med det samlede tidsinterval. En tur på 10 km på 20 minutter efterfulgt af 30 km på 30 minutter dækker 40 km på 50 minutter: 40 ÷ (50/60) = 48 km/h. Farten på de to dele er 30 km/h og 60 km/h. Deres simple gennemsnit, 45 km/h, er forkert her, fordi personen bruger forskellig tid ved de to farter.
Oversæt en sammenligning, før du løser
Mia har tre flere klistermærker end Leo. Tilsammen har de 27. Lad l være Leos antal; Mias er l + 3. Det samlede antal giver l + (l + 3) = 27, så 2l = 24 og l = 12. Mia har 15. Tjek begge betingelser: 15 er tre flere end 12, og summen er 27.
Ordet „flere” hører til sammenligningen mellem antal, ikke automatisk til den sidste regneart du bruger for at løse ligningen. Et søjlediagram eller en tabel med to rækker kan gøre den sammenhæng synlig. Hvis opgaven spørger efter Mias antal, er det mellemliggende svar l = 12 endnu ikke det der bliver spurgt om.
Afrund efter det situationen i opgaven beder om
En gruppe har 53 elever, og hver bus rummer 12. Kvotienten er 53/12, cirka 4,42, men gruppen skal bruge fem busser. Fire busser giver kun 48 pladser. Ved en måling kan et brøksvar være på sin plads; når der kræves et antal beholdere, afgør sammenhængen om du skal runde op.
Spørg Lirno om modellen, når opstillingen er uklar, og om tolkningen, når udregningen er tydelig, men det endelige svar føles forkert. Giv hele ordlyden. Slut med en sætning der navngiver den ønskede størrelse, og et tjek af hver betingelse i situationen i opgaven.
Sammenlign to tilbud med den samme ubekendte
Plan A koster $10 plus $2 pr. besøg. Plan B koster $4 plus $3 pr. besøg. Lad v være antallet af besøg, så udgifterne er A = 10 + 2v og B = 4 + 3v. Lige store udgifter opfylder 10 + 2v = 4 + 3v, hvilket giver v = 6. Begge planer koster så $22.
Den værdi hvor udgifterne er ens, er kun en del af beslutningen. Ved fire besøg koster A $18 og B $16; ved otte besøg koster A $26 og B $28. Plan B er billigere under seks besøg, plan A er billigere over seks, og de koster det samme ved seks. Angiv de tilladte antal besøg og intervallet, som din anbefaling dækker.
