Definer den ukjente med enheten
I drosjeeksemplet står m for strekningen i engelske mil. Det står ikke for totalprisen eller dollar per engelsk mil. Likningen 4 + 2m = 18 kombinerer et engangsbeløp med en strekningstakst. Å trekke fra 4 gir 2m = 14, deretter m = 7 engelske mil. Innsetting gir den oppgitte prisen.
Skriv «La m være strekningen i engelske mil» før beregningen. Setningen gir mening til hvert senere ledd. Den gjør det også lettere å oppdage et umulig resultat: en negativ strekning ville ikke passe til denne prisoppgaven. Les eventuelle begrensninger på antall, intervaller eller avrunding før du oppgir svaret.
Skill en fast kostnad fra en sats
En leie koster $12 én gang pluss $5 per time. For h timer er totalen 12 + 5h. Hvis totalen er $37, er 5h = 25 og h = 5 timer. Engangsgebyret multipliseres ikke med antall timer. En rask kontroll ved h = 0 lar startgebyret på $12 stå igjen.
Hvis teksten i stedet sier $12 per time pluss et gebyr på $5, blir modellen 12h + 5. De samme to tallene gir en annen sammenheng. Ikke velg en operasjon bare fordi du kjenner igjen tallene eller ser et ord som «totalt». Forklar hva hvert beløp måler.
Velg grunnlaget i en prosentoppgave
En vare til $60 med 20 % rabatt har en rabatt på 0,20 × $60 = $12, så den reduserte prisen er $48. Hvis 8 % avgift deretter legges på denne prisen, er avgiften 0,08 × $48 = $3,84 og sluttprisen $51,84. De to prosentene bruker ulike grunnlag.
Å kombinere prosentene til én reduksjon på 12 % ville gi $52,80, et annet svar. Skriv sekvensen som 60 × 0,80 × 1,08 når oppgaven oppgir denne rekkefølgen og dette avgiftsgrunnlaget. Dette er et utarbeidet regneeksempel; faktiske kostnader avhenger av vilkårene i et virkelig kjøp.
La rate- og tidsenheter passe sammen
Ved konstant fart på 72 km/h dekker en tur på 25 minutter 72 × (25/60) = 30 km. Regn om minutter til timer fordi farten bruker timer. Å multiplisere 72 med 25 uten omregning ville kombinere enheter som ikke passer sammen.
For en fart som varierer, deler du total strekning på total tid. En tur på 10 km på 20 minutter etterfulgt av 30 km på 30 minutter dekker 40 km på 50 minutter: 40 ÷ (50/60) = 48 km/h. Farten på de to delene er 30 km/h og 60 km/h. Det enkle gjennomsnittet, 45 km/h, er feil her fordi den reisende bruker ulik tid ved de to hastighetene.
Gjør en sammenligning om til matematikk før du løser
Mia har tre flere klistremerker enn Leo. Til sammen har de 27. La l være Leos antall; Mias er l + 3. Totalen gir l + (l + 3) = 27, så 2l = 24 og l = 12. Mia har 15. Kontroller begge betingelsene: 15 er tre mer enn 12, og summen er 27.
Ordet «flere» hører til sammenligningen mellom antall, ikke automatisk til den siste operasjonen for å løse likningen. En stolpemodell eller en tabell med to rader kan vise sammenhengen. Hvis spørsmålet ber om Mias antall, er mellomsvaret l = 12 ennå ikke det etterspurte resultatet.
Avrund etter det teksten spør om
En gruppe har 53 elever, og hver buss har plass til 12. Kvotienten er 53/12, omtrent 4,42, men gruppen trenger fem busser. Fire busser gir bare 48 seter. For en måling kan et desimalsvar passe; for et nødvendig antall beholdere avgjør sammenhengen om du må runde opp.
Spør Lirno om modellen når oppsettet er uklart, og om tolkningen når beregningen er tydelig, men sluttresultatet virker feil. Ta med hele oppgaveteksten. Avslutt med en setning som oppgir størrelsen det spørres etter, og en kontroll av alle betingelsene i situasjonen.
Sammenlign to tilbud med samme ukjente
Tilbud A koster $10 pluss $2 per besøk. Tilbud B koster $4 pluss $3 per besøk. La v være antall besøk, så kostnadene er A = 10 + 2v og B = 4 + 3v. Like kostnader oppfyller 10 + 2v = 4 + 3v, som gir v = 6. Begge tilbud koster da $22.
Verdien med lik kostnad er bare en del av valget. Ved fire besøk koster A $18 og B $16; ved åtte besøk koster A $26 og B $28. B er billigere under seks besøk, A er billigere over seks, og de er like ved seks. Oppgi hvilke besøkstall som er tillatt og intervallet anbefalingen gjelder for.
