Leg de onbekende vast, met de eenheid
In het taxivoorbeeld staat m voor het aantal afgelegde mijlen. Het staat niet voor de totale ritprijs of voor dollar per mijl. De vergelijking 4 + 2m = 18 combineert een eenmalig bedrag met een bedrag per afstand. 4 aftrekken geeft 2m = 14, daarna m = 7 mijl. Invullen geeft de genoemde ritprijs terug.
Schrijf “Laat m de afstand in mijlen zijn” vóór de berekening. Die zin geeft elke latere term een betekenis. Een onmogelijk resultaat valt dan ook sneller op: een negatieve afstand past niet bij deze vraag over de ritprijs. Lees beperkingen voor aantallen, intervallen of afronden voordat je het antwoord opschrijft.
Scheid een vast bedrag van een tarief
Een huur kost eenmalig $12 plus $5 per uur. Voor h uur is het totaal 12 + 5h. Als het totaal $37 is, dan is 5h = 25 en h = 5 uur. Het eenmalige bedrag vermenigvuldig je niet met het aantal uren. Een snelle check bij h = 0 laat het startbedrag van $12 over.
Als er in plaats daarvan staat: $12 per uur plus $5 kosten, wordt het model 12h + 5. Dezelfde twee getallen geven een andere relatie. Kies een bewerking niet alleen omdat je de getallen herkent of een woord zoals “totaal” ziet. Leg uit wat elk bedrag meet.
Kies het grondtal in een procentopgave
Een artikel van $60 met 20% korting heeft een korting van 0,20 × $60 = $12, dus de verlaagde prijs is $48. Als daarna 8% belasting over die verlaagde prijs gaat, is de belasting 0,08 × $48 = $3,84 en de eindprijs $51,84. De twee procenten hebben een verschillend grondtal.
De procenten samenvoegen tot één korting van 12% zou $52,80 geven, een ander antwoord. Schrijf de reeks als 60 × 0,80 × 1,08 als de vraag die volgorde en dat grondtal voor de belasting noemt. Dit is een kant-en-klaar rekenvoorbeeld; echte bedragen hangen af van de voorwaarden bij een echte aankoop.
Maak de eenheden van snelheid en tijd passend
Bij een constante snelheid van 72 km/h legt een rit van 25 minuten 72 × (25/60) = 30 km af. Reken minuten om naar uren, omdat de snelheid per uur is gegeven. 72 keer 25 zonder die omrekening mengt eenheden die niet bij elkaar passen.
Als de snelheid verandert, deel dan de totale afstand door de totale tijd. Een rit van 10 km in 20 minuten en daarna 30 km in 30 minuten legt 40 km af in 50 minuten: 40 ÷ (50/60) = 48 km/h. De snelheden op de twee stukken zijn 30 km/h en 60 km/h. Hun gewone gemiddelde, 45 km/h, klopt hier niet, omdat de reiziger niet even lang met die snelheden onderweg is.
Zet het vergelijken om voordat je oplost
Mia heeft 3 meer stickers dan Leo. Samen hebben ze 27. Laat l het aantal van Leo zijn; dat van Mia is l + 3. Het totaal geeft l + (l + 3) = 27, dus 2l = 24 en l = 12. Mia heeft 15. Check beide voorwaarden: 15 is 3 meer dan 12, en de som is 27.
Het woord “meer” hoort bij het vergelijken van aantallen, niet automatisch bij de laatste bewerking waarmee je de vergelijking oplost. Een strookmodel of een tabel met twee rijen kan die relatie zichtbaar maken. Als de vraag om het aantal van Mia vraagt, is het tussenantwoord l = 12 nog niet het gevraagde resultaat.
Rond af zoals de situatie in de opgave vraagt
Een groep heeft 53 leerlingen en in elke bus passen 12. Het quotiënt is 53/12, ongeveer 4,42, maar de groep heeft vijf bussen nodig. Vier bussen geven maar 48 plaatsen. Bij een meting kan een gebroken antwoord passen; als het om hoeveel hele bakken gaat, bepaalt de context of je naar boven afrondt.
Vraag Lirno naar het model als de opzet nog niet helder is, en naar de betekenis als de berekening klopt maar het eindantwoord niet goed voelt. Geef de hele tekst. Eindig met een zin die de gevraagde hoeveelheid noemt, en check elke voorwaarde in de situatie in de opgave.
Vergelijk twee aanbiedingen met dezelfde onbekende
Plan A kost $10 plus $2 per bezoek. Plan B kost $4 plus $3 per bezoek. Laat v het aantal bezoeken zijn, dus de kosten zijn A = 10 + 2v en B = 4 + 3v. Gelijke kosten voldoen aan 10 + 2v = 4 + 3v, dat geeft v = 6. Beide plannen kosten dan $22.
Het punt met gelijke kosten is maar een deel van de keuze. Bij vier bezoeken kost A $18 en B $16; bij acht bezoeken kost A $26 en B $28. Plan B is goedkoper onder de zes bezoeken, plan A is goedkoper erboven, en bij zes kosten ze evenveel. Noem de toegestane aantallen bezoeken en het interval dat je advies dekt.
