Noem het systeem en de gevraagde grootheid
Een bewegingsvraag, een krachtvraag en een energievraag kunnen hetzelfde voorwerp beschrijven en toch om een ander model vragen. Schrijf op wat de vraag je laat vinden, en zet daarna de gegeven grootheden met eenheden op een rij. Een schets van de baan of van de krachten kan laten zien welk verband past.
Bij mechanica voor het begin houd je elke genoemde aanname zichtbaar: een constante massa, een constante versnelling of een verwaarloosbare weerstand. Hangt een formule van een van deze aannames af, dan hoort die in de uitleg. Een juiste berekening met een model dat niet past, beantwoordt het natuurkundige probleem niet.
Onderscheid gemiddelde snelheid van gemiddelde verplaatsingssnelheid
Gemiddelde snelheid is de totale afgelegde weg gedeeld door de verstreken tijd. Gemiddelde verplaatsingssnelheid is de verplaatsing gedeeld door de verstreken tijd, met de richting erbij. Een hardloper die in 50 s 100 m heen en 100 m terug aflegt, heeft een gemiddelde snelheid van 200/50 = 4 m/s, maar een gemiddelde verplaatsingssnelheid van nul, omdat de eindpositie gelijk is aan de beginpositie.
Het fietservoorbeeld geeft een gemiddelde snelheid van 5 m/s uit 150 m in 30 s. Die totalen leggen de snelheid op één moment niet vast. Vraagt de vraag om de momentane snelheid, dan heb je meer informatie nodig, zoals een plaatselijke richtingscoëfficiënt in een passende grafiek.
Lees de assen van de grafiek af voordat je de richtingscoëfficiënt gebruikt
In een grafiek van de afgelegde weg tegen de tijd geeft de richtingscoëfficiënt de snelheid. Een recht stuk van (10 s, 20 m) naar (30 s, 80 m) heeft als richtingscoëfficiënt (80 − 20)/(30 − 10) = 3 m/s. Gebruik de veranderingen tussen de eindpunten, niet 80/30, omdat dit stuk na de oorsprong begint.
Een plaats-tijdgrafiek gebruikt de plaats, en niet de afgelegde weg; de richtingscoëfficiënt geeft de verplaatsingssnelheid, en die kan negatief zijn. In een grafiek van verplaatsingssnelheid tegen de tijd is de richtingscoëfficiënt de versnelling, en de oppervlakte met teken over een tijdsinterval geeft de verplaatsing. Dezelfde stijgende lijn betekent iets anders als de grootheid op de verticale as verandert.
Gebruik netto kracht in de tweede wet van Newton
Voor een voorwerp met constante massa in een inertiaalstelsel is de vectorsom van de krachten van buitenaf Fnet = ma. Stel dat een kar van 2 kg een horizontale kracht van 10 N naar rechts heeft en een tegenwerkende kracht van 4 N naar links. Neem je rechts als positief, dan is Fnet = 10 − 4 = 6 N, dus de versnelling is 6/2 = 3 m/s² naar rechts.
De uitgeoefende kracht van 10 N alleen is niet de netto kracht. Een krachtenfiguur toont de krachten op het gekozen voorwerp en de relevante richtingen. Verticale krachten kunnen elkaar opheffen, terwijl horizontale krachten dat niet doen. Noem de tekenafspraak voor de as voordat je componenten met teken berekent.
Koppel arbeid aan energie onder de genoemde omstandigheden
Bij een constante kracht evenwijdig aan de verplaatsing is arbeid gelijk aan kracht maal verplaatsing. Een kracht van 6 N over 3 m in dezelfde richting verricht 18 J arbeid. Wijst de kracht onder een hoek, dan telt de component langs de verplaatsing; het algemene verband bij een constante kracht is W = Fd cos θ.
Dicht bij het aardoppervlak kun je een verandering van de zwaarte-energie modelleren als ΔU = mgΔh als g praktisch constant is. 2 kg met 1,5 m omhoog brengen bij g = 9,8 m/s² geeft 29,4 J. Noem de hoogteverandering en het model voordat je energiewaarden vergelijkt.
Neem eenheden mee door omzettingen en checks
Om 54 km/h om te rekenen naar m/s vermenigvuldig je met 1000 m/km en deel je door 3600 s/h: 54 × 1000/3600 = 15 m/s. Eenheden wegstrepen laat zien waarom de factoren in die volgorde staan. Kracht gedeeld door massa geeft versnelling, omdat N/kg gelijk is aan m/s².
Check apart de gevraagde grootheid, de tekens, de eenheden en of de orde van grootte aannemelijk is. Een check van de eenheden kan een foute formule laten zien, maar toont niet aan dat het gekozen model bij de situatie past. Neem je tekening en je poging tot opzet mee naar Lirno als de onzekerheid in het model zit, en niet in het rekenen.
Gebruik een energiebalans als meerdere krachten arbeid verrichten
Een constante horizontale duw van 12 N verplaatst een doos 3 m naar rechts. Een constante wrijvingskracht van 4 N werkt de beweging tegen. De duw verricht +36 J arbeid en de wrijving −12 J. Als alleen deze krachten arbeid verrichten, is de netto arbeid +24 J, dus de kinetische energie van de doos neemt met 24 J toe.
Voor een doos met massa 2 kg die vanuit rust start, geeft ΔK = ½mv² het volgende: 24 = ½ × 2 × v², dus v = √24 ≈ 4,90 m/s. Een check van de krachten geeft een netto kracht van 8 N en een versnelling van 4 m/s²; v² = 2as = 24 komt overeen onder dezelfde omstandigheden met constante kracht. Alleen de duw gebruiken mist de energie die de wrijving overdraagt.
