سمِّ النظام والكمية المطلوبة
قد يتناول سؤال عن الحركة، وسؤال عن القوة، وسؤال عن الطاقة، الجسم نفسه، ويحتاج كل منها إلى نموذج مختلف. اكتب ما يطلب منك السؤال أن تجده، ثم اذكر الكميات المعطاة مع وحداتها. رسم للمسار أو للقوى يمكن أن يُظهر أي علاقة هي المناسبة.
في الميكانيكا التمهيدية، أبقِ أي افتراض مذكور ظاهرًا: كتلة ثابتة، أو تسارع ثابت، أو مقاومة مهملة. إذا اعتمدت علاقة على أحد هذه الافتراضات، فهي تنتمي إلى الشرح. والحساب الصحيح بنموذج غير مناسب لا يجيب عن المسألة الفيزيائية.
ميّز السرعة المتوسطة من السرعة المتجهة المتوسطة
السرعة المتوسطة هي المسافة الكلية مقسومة على الفترة الزمنية. والسرعة المتجهة المتوسطة هي الإزاحة مقسومة على الفترة الزمنية، مع الاتجاه. عدّاء يقطع 100 m ذهابًا و100 m إيابًا في 50 s، فسرعته المتوسطة 200/50 = 4 m/s، لكن سرعته المتجهة المتوسطة تساوي صفرًا لأن الموضع النهائي يساوي الموضع الابتدائي.
مثال الدرّاج يعطي سرعة متوسطة قدرها 5 m/s من 150 m في 30 s. هذان المجموعان لا يعطيان السرعة في لحظة معينة. إذا طلب السؤال السرعة اللحظية، فأنت تحتاج إلى معلومة إضافية، مثل الميل المحلي على رسم مناسب.
اقرأ من الرسم المحورين قبل استخدام الميل
على رسم للمسافة التراكمية المقطوعة مقابل الزمن، يعطي الميل السرعة. جزء مستقيم من (10 s, 20 m) إلى (30 s, 80 m) ميله (80 − 20)/(30 − 10) = 3 m/s. استخدم التغيّرات بين الطرفين، لا 80/30، لأن هذا الجزء يبدأ بعد الأصل.
رسم الموضع مع الزمن يستخدم الموضع لا المسافة التراكمية، وميله يعطي السرعة المتجهة، وقد تكون سالبة. ورسم السرعة المتجهة مع الزمن ميله التسارع، بينما مساحته ذات الإشارة خلال فترة زمنية تعطي الإزاحة. الخط الصاعد نفسه تتغير معانيه حين تتغير الكمية الرأسية.
استخدم محصلة القوى في قانون نيوتن الثاني
لجسم ثابت الكتلة في إطار قصوري، محصلة القوى الخارجية هي Fnet = ma. افترض أن عربة كتلتها 2 kg تؤثر فيها قوة أفقية 10 N نحو اليمين وقوة معاكسة 4 N نحو اليسار. باعتبار اليمين موجبًا، Fnet = 10 − 4 = 6 N، فالتسارع 6/2 = 3 m/s² نحو اليمين.
القوة المطبقة 10 N وحدها ليست محصلة القوى. ينبغي أن يتضمن رسم القوى ما يؤثر في الجسم المختار، والاتجاهات ذات الصلة. قد تتزن القوى الرأسية بينما لا تتزن القوى الأفقية. اذكر اصطلاح المحور قبل حساب المركبات ذات الإشارة.
اربط الشغل بالطاقة وفق الشروط المذكورة
لقوة ثابتة موازية للإزاحة، الشغل هو القوة مضروبة في الإزاحة. تبذل قوة مقدارها 6 N شغلًا قدره 18 J حين تؤثر عبر 3 m في الاتجاه نفسه. إذا أشارت القوة بزاوية، فمركبتها على امتداد الإزاحة هي التي تهم، والعلاقة العامة للقوة الثابتة هي W = Fd cos θ.
قرب سطح الأرض، يمكن نمذجة التغيّر في طاقة الوضع الجاذبية بالعلاقة ΔU = mgΔh حين تكون g ثابتة عمليًا. رفع 2 kg مسافة 1.5 m مع g = 9.8 m/s² يعطي 29.4 J. سمِّ تغيّر الارتفاع والنموذج قبل مقارنة قيم الطاقة.
أبقِ الوحدات خلال التحويلات والتحقّقات
لتحويل 54 km/h إلى m/s، اضرب في 1000 m/km واقسم على 3600 s/h: 54 × 1000/3600 = 15 m/s. اختصار الوحدات يبيّن لماذا تأتي العوامل بهذا الترتيب. القوة مقسومة على الكتلة تعطي التسارع لأن N/kg تكافئ m/s².
تحقّق باستقلال من الكمية المطلوبة والإشارات والوحدات ورتبة المقدار المعقولة. التحقّق من الأبعاد قد يكشف علاقة خاطئة، لكنه لا يُثبت أن النموذج المختار يناسب الموقف. أحضر رسمك ومحاولة إعدادك إلى Lirno حين يكون الشك في النموذج لا في الحساب.
استخدم ميزانية الطاقة حين تبذل عدة قوى شغلًا
دفعة أفقية ثابتة قدرها 12 N تحرّك صندوقًا 3 m نحو اليمين. وقوة احتكاك ثابتة قدرها 4 N تعاكس الحركة. تبذل الدفعة شغلًا قدره +36 J، ويبذل الاحتكاك شغلًا قدره −12 J. إذا كانت هاتان القوتان وحدهما تبذلان شغلًا، فالشغل الكلي +24 J، فتزداد الطاقة الحركية للصندوق بمقدار 24 J.
لصندوق كتلته 2 kg يبدأ من السكون، تعطي ΔK = ½mv² النتيجة 24 = ½ × 2 × v²، ومن ثم v = √24 ≈ 4.90 m/s. تحقّق من القوى يعطي محصلة القوى 8 N وتسارعًا 4 m/s²، والنتيجة v² = 2as = 24 تتفق مع ذلك وفق شروط القوة الثابتة نفسها. الاقتصار على الدفعة يُغفل الطاقة التي ينقلها الاحتكاك.
