Określ niewiadomą i jej jednostkę
W przykładzie z taksówką m to przebyte mile. To nie cała opłata za kurs i nie dolary za milę. Równanie 4 + 2m = 18 składa opłatę jednorazową z opłatą za odległość. Po odjęciu 4 jest 2m = 14, więc m = 7 mil. Podstawienie odtwarza podaną opłatę za kurs.
Zanim policzysz, napisz „Niech m będzie odległością w milach”. To zdanie nadaje sens każdemu następnemu wyrazowi. Łatwiej też złapać wynik, który nie może wyjść: ujemna odległość nie pasuje do tego pytania o opłatę za kurs. Zanim podasz odpowiedź, przeczytaj ograniczenia co do liczby, przedziału i zaokrąglenia.
Oddziel koszt stały od stawki
Wynajem kosztuje $12 raz i $5 za każdą godzinę. Dla h godzin suma to 12 + 5h. Gdy suma wynosi $37, wtedy 5h = 25 i h = 5 godzin. Opłaty jednorazowej nie mnożysz przez liczbę godzin. Krótkie sprawdzenie przy h = 0 zostawia początkowe $12.
Gdy treść mówi o $12 za godzinę plus opłata $5, model to 12h + 5. Te same dwie liczby dają inną zależność. Nie wybieraj działania tylko dlatego, że znasz te liczby albo widzisz słowo w rodzaju „razem”. Napisz, co mierzy każda kwota.
Wybierz podstawę w zadaniu procentowym
Przedmiot za $60 z obniżką 20% ma obniżkę 0,20 × $60 = $12, więc cena po obniżce to $48. Gdy potem doliczysz podatek 8% do ceny po obniżce, podatek wynosi 0,08 × $48 = $3,84, a cena końcowa to $51,84. Te dwa procenty liczy się od różnych podstaw.
Złożenie obu procentów w jedną obniżkę 12% dałoby $52,80, czyli inną odpowiedź. Gdy pytanie podaje tę kolejność i podstawę podatku, zapisz 60 × 0,80 × 1,08. To przygotowany przykład z rachunku. Prawdziwa opłata zależy od warunków przy prawdziwym zakupie.
Dopasuj jednostki szybkości i czasu
Przy stałej szybkości 72 km/h w 25 minut pokonujesz 72 × (25/60) = 30 km. Minuty zamień na godziny, bo szybkość jest podana na godzinę. Gdy pomnożysz 72 przez 25 bez tej zamiany, jednostki się nie zgadzają.
Gdy szybkość się zmienia, podziel całą przebytą drogę przez cały czas. Najpierw 10 km w 20 minut, potem 30 km w 30 minut: razem 40 km w 50 minut, czyli 40 ÷ (50/60) = 48 km/h. Szybkości na odcinkach to 30 km/h i 60 km/h. Ich zwykła średnia, 45 km/h, jest tu zła: czas jazdy z jedną i z drugą szybkością nie jest taki sam.
Przełóż porównanie, zanim rozwiążesz
Mia ma o 3 naklejki więcej niż Leo. Razem mają 27. Niech l będzie liczbą naklejek Leo. Mia ma ich l + 3. Suma daje l + (l + 3) = 27, więc 2l = 24 i l = 12. Mia ma 15. Sprawdź oba warunki: 15 to o 3 więcej niż 12, a suma wynosi 27.
Słowo „więcej” mówi o porównaniu liczb. Nie jest od razu tym działaniem, którym na końcu rozwiązujesz równanie. Schemat paskowy albo tabela z dwoma wierszami pokazuje tę zależność. Gdy pytanie jest o liczbę Mai, wynik po drodze l = 12 nie jest jeszcze tym, o co pytano.
Zaokrąglij tak, jak chce sytuacja z zadania
Grupa liczy 53 uczniów, a jeden autobus mieści 12. Iloraz 53/12 to około 4,42. Grupa potrzebuje pięciu autobusów. Cztery autobusy to tylko 48 miejsc. Przy pomiarze wynik ułamkowy może być na miejscu. Gdy pytają, ile całych pojemników, sytuacja z zadania mówi, czy zaokrąglić w górę.
Gdy ułożenie nie jest jasne, pytaj Lirno o model. Gdy rachunek jest jasny, a końcowa odpowiedź wygląda źle, pytaj o odczytanie. Podaj całą treść. Zakończ zdaniem, które nazywa szukaną wielkość, i sprawdzeniem każdego warunku z sytuacji z zadania.
Porównaj dwie oferty jedną niewiadomą
Plan A kosztuje $10 plus $2 za wizytę. Plan B kosztuje $4 plus $3 za wizytę. Niech v będzie liczbą wizyt. Koszty: A = 10 + 2v oraz B = 4 + 3v. Równy koszt: 10 + 2v = 4 + 3v, więc v = 6. Oba plany kosztują wtedy $22.
Liczba wizyt przy równym koszcie to tylko część decyzji. Przy czterech wizytach A kosztuje $18, a B $16. Przy ośmiu A kosztuje $26, a B $28. Poniżej sześciu wizyt tańszy jest plan B, powyżej sześciu tańszy jest plan A, a przy sześciu wychodzi tyle samo. Napisz, jakie liczby wizyt są dopuszczalne i jaki przedział obejmuje twoja odpowiedź.
