בקש את הקשר בין השורות
פתרון צריך יותר משורות ממוספרות. כתוב את הפעולה שמחברת כל זוג שורות. עבור (x + 6)/3 = 5, כפל ב-3 נותן x + 6 = 15, וחיסור של 6 נותן x = 9. כל פעולה חלה על שני הצדדים השלמים. ההסבר אומר מה בוטל, ולמה השוויון נשאר נכון.
לכיוון של פעולה הפוכה יש משמעות. מכנה 3 לא נעלם אם מחלקים את הצד השני ב-3. לפני פישוט, כתוב את הפעולה בלי לפשט: 3 × (x + 6)/3 = 3 × 5. השורה הזאת מקלה לראות אם איבר, או צד שלם, נשארו בלי שינוי.
השווה שתי דרכים שעובדות לאותה תשובה
ב-3(x − 2) = 15, דרך א מחלקת את שני הצדדים ב-3 ואז מוסיפה 2, ומתקבל x = 7. דרך ב פותחת סוגריים ל-3x − 6 = 15, מוסיפה 6 ואז מחלקת ב-3, ושוב מתקבל x = 7. השורות באמצע שונות, אבל שתיהן שומרות על אותו פתרון.
כדי להשוות שיטות, זהה את הפעולה בכל שלב ובדוק את הערך הסופי במשוואה המקורית. „תעביר את 2 לצד השני” מסתיר את הפעולה. „תוסיף 2 לשני הצדדים” מסביר אותה. השתמש בדרך שהמורה דורש, ושאל על השלב הראשון שנראה בלי הצדקה, בלי להתחיל את כל הפתרון מחדש.
השאר את השיטה שנדרשת מול העיניים
נניח שהמשימה אומרת להשתמש בשיטת חיבור עבור x + y = 7 ו-x − y = 1. חיבור המשוואות מצמצם את y ונותן 2x = 8, אז x = 4. הצבה במשוואה הראשונה נותנת y = 3, ואז תבדוק את שתי המשוואות המקוריות. גרף יכול למצוא את אותו זוג, אבל הוא לא מדגים את שיטת החיבור שהמשימה מבקשת לתרגל.
אפשר להשוות דרך אחרת אחר כך. שאל אילו שלבים שונים, ואיזה קשר נשאר אותו דבר. השוואה מועילה כשהיא מבהירה את המבנה של הבעיה, ולא מחליפה שיטה שביקשו ממך לתרגל.
מצא את השבירה הראשונה בנימוק
השווה כל שורה לשורה שלפניה. אם התשובה שגויה, זהה את השלב המוקדם ביותר שמשנה את הקשר בצורה לא נכונה. סימן שחל רק על איבר אחד, או המרה עם גורם לא נכון, יכולים להסביר כמה הבדלים בהמשך.
תראה ל-Lirno את הפתרון ובקש את השבירה הראשונה. כתוב את השלב מחדש עם הסיבה שלו, ואז תמשיך עם התיקון. אם אתה שומר את מה שעבד, הטעות נשארת החלטה מסוימת שאפשר לזהות בשאלה הבאה.
בדוק את השיטה מחוץ לדוגמה הפתורה
למשוואות שקולות יש אותם פתרונות מותרים. ב-x(x − 3) = 0 אפשר לחלק ב-x רק כש-x ≠ 0. בלי לבדוק, מאבדים את הפתרון התקין x = 0. תכונת המכפלה האפסית נותנת x = 0 או x = 3, והצבה בודקת את שניהם. דרך שנראית קצרה יותר לא שקולה אוטומטית.
משוואה חדשה יכולה לבדוק את השיטה טוב יותר מתשובה שחוזרים עליה. אחרי שפתרת את (x + 6)/3 = 5, נסה את (y − 4)/2 = 7. כפל של שני הצדדים ב-2 נותן y − 4 = 14, ואז y = 18. במונה עכשיו יש חיסור, אבל העיקרון של פעולה על צדדים שלמים לא השתנה.
