Poproś o połączenie między liniami
Rozwiązanie to coś więcej niż ponumerowane linie. Zapisz działanie łączące każdą parę. Dla (x + 6)/3 = 5 mnożenie przez 3 daje x + 6 = 15; odjęcie 6 daje x = 9. Każde działanie dotyczy obu całych stron. Wyjaśnienie mówi, co zostało cofnięte i dlaczego równość nadal jest prawdziwa.
Kierunek działania odwrotnego ma znaczenie. Mianownika 3 nie usuwa się dzieleniem drugiej strony przez 3. Zanim uprościsz, zapisz działanie bez uproszczenia: 3 × (x + 6)/3 = 3 × 5. Z tej linii widać, czy wyraz albo cała strona zostały bez zmiany.
Porównaj dwie drogi, które działają, do tej samej odpowiedzi
Dla 3(x − 2) = 15 droga A dzieli obie strony przez 3, a potem dodaje 2 i daje x = 7. Droga B rozwija nawias do 3x − 6 = 15, dodaje 6, a potem dzieli przez 3 i znów daje x = 7. Linie pośrodku się różnią, ale obie zachowują to samo rozwiązanie.
Żeby porównać sposoby, nazwij działanie w każdym kroku i sprawdź końcową wartość w pierwotnym równaniu. „przenieś 2 na drugą stronę” ukrywa działanie; „dodaj 2 do obu stron” je wyjaśnia. Użyj drogi, której wymaga nauczyciel, i zapytaj o pierwszy krok, który wygląda na nieuzasadniony, zamiast zaczynać całe rozwiązanie od nowa.
Miej wymagany sposób cały czas przed sobą
Załóż, że to zadanie każe użyć metody przeciwnych współczynników dla x + y = 7 i x − y = 1. Dodanie równań skraca y i daje 2x = 8, więc x = 4. Podstaw do pierwszego równania, żeby dostać y = 3, potem sprawdź oba pierwotne równania. Wykres mógłby wskazać tę samą parę, ale nie pokazałby metody przeciwnych współczynników, której to zadanie każe poćwiczyć.
Potem możesz porównać inną drogę. Zapytaj, które kroki się różnią i która zależność zostaje taka sama. Porównanie pomaga, gdy wyjaśnia budowę zadania, a nie gdy zastępuje sposób, który masz poćwiczyć.
Znajdź pierwsze pęknięcie uzasadnienia
Porównaj każdą linię z poprzednią. Jeśli odpowiedź jest zła, wskaż najwcześniejszy krok, który źle zmienia zależność. Znak tylko przy jednym wyrazie albo przeliczenie złym czynnikiem może wyjaśnić kilka późniejszych różnic.
Pokaż Lirno próbę i poproś o to pierwsze pęknięcie. Przepisz krok razem z powodem, potem idź z poprawką dalej. Gdy zostawisz to, co jest poprawne, błąd staje się konkretną decyzją, którą rozpoznasz w następnym pytaniu.
Sprawdź sposób poza przykładem rozwiązanym
Równania równoważne muszą mieć te same dopuszczalne rozwiązania. Dla x(x − 3) = 0 dzielenie przez x jest możliwe tylko gdy x ≠ 0. Zrobienie tego bez sprawdzenia gubi poprawne rozwiązanie x = 0. Własność iloczynu równego zero daje x = 0 albo x = 3, a podstawienie sprawdza oba. Droga, która wygląda na krótszą, nie jest od razu równoważna.
Nowe równanie sprawdza sposób lepiej niż powtórzona odpowiedź. Po rozwiązaniu (x + 6)/3 = 5 spróbuj (y − 4)/2 = 7. Pomnożenie obu stron przez 2 daje y − 4 = 14, potem y = 18. W liczniku jest teraz odejmowanie, ale zasada działania na całych stronach zostaje ta sama.
