你的第一道题

一道题就能开始一次更好的学习。

在 Lirno 里开始你的第一道题,选你需要的帮助,再看回应。把一个准备好的完整例子跟完,然后选一个有用的下一步。

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一台蓝白相机,旁边是一张空白纸和一支铅笔

准备好的第一道题

从写错的一行
到能用的下一步。

这里是 3(x − 2) = 15 的完整学习例子。这些是准备好的教学提问和讲解,你可以先看清怎么做,再把你自己的题放进 Lirno。

  1. 01

    把尝试写出来。

    「我写成了 3x − 2 = 15。关于第一处错,给我一个提示。」这一行说明问题出在去括号,不必把整个主题重新学一遍。

  2. 02

    用这条线索。

    3 同时乘了两项,得到 3x − 6 = 15。两边都加上 6,得到 3x = 21,再除以 3:x = 7。

  3. 03

    检查完,换一道题再用一次。

    代入:3(7 − 2) = 15。接下来合上讲解,试 2(y − 4) = 10。结果是 y = 9;核对 2(9 − 4) = 10。

比较两种成立的括号做法 →

1. 把完整的这道题带上

在 iPhone 或 iPad 上打开 Lirno。给题目拍照,用支持的学习单文件,或把题打进去。把题目要求、图和单位都带上。一页有好几道练习时,先指出从哪一道开始;一道说清楚的题,比整页都不指明哪一道,更容易讨论。

加上你试过的最后一行,或说出你决定不了什么。「我把 3(x − 2) 展开成了 3x − 2」是可以核对的尝试。「我不懂代数」还没指出是哪道题。把原题留在回答旁边,这样你可以把发出去的内容和学习单比一比。

2. 选你需要的那种回答

想自己决定下一步,就选提示。概念或关系还不熟,就选讲解。你已经有尝试,理由需要看一看,就要求检查。对这个准备好的括号错误,检查第一处错,比再要一遍完整的方程解更集中。

有用的第一条消息是:「这是我的方程和尝试。找出第一处错步,只讲这一个问题,然后让我自己改。」加上你的年级,以及要求用的方法。这个请求写明了发出去的内容、要做的事,以及回答该在哪里停。

3. 相信演算之前,先确认题目

如果回答写成了 3x − 2,而不是 3(x − 2),先改发出去的内容,再讨论怎么解。这是两个不同的式子。看图像时,核对坐标轴标签和范围;写作时,核对回答用的是给出的文章,不是编出来的引文。

接下来看理由。在这个括号例子里,去括号是把 3 乘到 x 和 −2 上,得到 3x − 6。在第一处还不清楚的联系上追问。看起来清楚的一串步骤,仍可能是抄错了,或用了题目里没有的假设。

4. 自己做下一步,并检查

展开改对之后继续:3x − 6 = 15,所以 3x = 21,x = 7。用原式核对:3(7 − 2) = 15。这是拿开始的方程来验这个数,不是拿后面那一行。后面那一行可能带着同一个错。

然后合上讲解,试 2(y − 4) = 10。解是 y = 9。如果你得到的是 2y − 4,而不是 2y − 8,去括号的问题还要再练。追问时写出这个新的尝试,不要没有目标就把整节课重新打开。

5. 决定这道题接下来变成什么

改过来的错误想法可以变成 Mistake Book 里的一条:「两项都要乘,包括负号。」一个事实或一种关系可以做成抽认卡。更大一块缺了的概念可以变成 Lesson Studio 的主题。没做完的这项任务,可以变成作业计划里下一步要做的具体任务。

选对你现在的作业有用的下一步。方程现在清楚了,检查一次,再自己做一遍,可能就够了。考试里有好几处不熟的地方,Exam Coach 给出更宽的复习路径。功能总览比较这些选择,各份指南说明要带上什么、要核对什么。

第一次回答没说到点子上怎么办

再问之前,先补上一处缺了的背景。「分母是整个括号」「图像从 5 秒开始」,或「题目要求是比较,不是概括」,能让下一次回答有明确要改的地方。方法还不熟的话,说出课上用的做法,并要求用那种表示。

如果是 App 里的操作本身失败了,记下是哪个功能、原话,以及已经试过的步骤。到支持页面做相关的先检查,并走官方联系方式。技术问题要换一种说法来描述,和你想听的概念讲解不一样。

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本网站提供原创例题、练习和 App 使用指南。例题展示可供核查的推理过程,并非与 App 进行的交互式学习。App 按钮会打开 Lirno 官方页面,你可以在那里下载适用于 iPhone 或 iPad 的 App。

把你真正的作业带进 Lirno,谈它的条件和你的尝试。用科目指南看背后的做法,并遵守老师对使用帮助和交作业的规定。

常见问题

问题清楚。答案清楚。

我从网站开始,还是从 App 开始?

两种都可以。先看科目页,了解怎么做;已经有一道具体的题,就直接打开 Lirno。

网站会保存我的作业吗?

这个网站没有上传作业的表单,没有网站账号,也不在服务器上处理作业。主题搜索,以及在准备好的练习里做的选择,只留在当前打开页面的内存里。HomeworkPath 不会把它们存进 Cookie 或浏览器存储。

AI 出错了,我该怎么办?

核对原题和你的课程材料,再指出具体哪里不一样。把回答当成要核对的东西,不要把它当成正确的证明。

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