値を代入する。
考えた解を、もとのかっこと符号のまま、もとの方程式に入れてください。両辺は同じ結果になるはずです。これで、その値が与えられた問題を満たすかどうかがわかります。
数学の宿題ヘルパー
最初の一手から、数学がわかります。
数学の質問に必要な道を選びます。方程式、定理、問題文から作るモデルです。方法を比べ、確かめられた例と新しい練習のある詳しいガイドを追います。
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つまずきの一点を見つける
数学の助け、
テーマは一つずつ。
必要な説明へ、まっすぐ進みます。
11のテーマから、必要な解説を選んでください。
数学
両辺にxがある方程式
文字の項をまとめ、等式を保ち、代入して確かめます。
数学かっこと負の符号
各項に分配するか、形が許すなら先に割ります。
数学分数の方程式
両辺のすべての項を変えながら、分母をなくします。
数学直線のグラフ
傾き、切片、簡単な連立方程式をつなぎます。
数学直角三角形と三平方の定理
足りない辺を求める前に、斜辺を確かめます。
数学三角形の角
印のついた事実と、適切な角の関係を使います。
数学相似と倍率
対応する辺を合わせ、長さの拡大と面積の拡大を区別します。
数学面積と周の長さ
聞かれている量と、正しい次元の単位を選びます。
数学固定費と1時間あたりの料金
未知数を決め、一度きりの料金と単価を分けます。
数学割合と割引
計算の前に、割合がかかる金額を確かめます。
数学速さ、時間、単位の換算
時間の単位を速さに合わせ、結果を読み取ります。
該当するテーマが見つかりませんでした。
検索語を広げるか、教科フィルターを解除するか、 すべての教科ガイドを確認してください。このガイド集にない質問は、課題全体と学習レベルをLirnoに伝えてください。
問題の種類を選ぶ
方程式。図。
数のある文章題。
方法は、問題の形から始まります。自分の試みについて助けを頼む前に、合うガイドを見つけ、例を追ってください。
ステップごとの数学の助け
段階と段階をつなぐ理由が
大事です。
方程式では、正しい変形をしても解は変わりません。図形の計算では、定理は条件を確かめてから使います。文章題では、式が問題の状況と単位を表します。最後に出た数だけでは、その判断はわかりません。
次の一手が、なぜここで使えるのかをLirnoに説明してもらってください。先生が求める方法と、自分の試みが止まったところを入れます。まだ習っていない近道が出てきたら、授業で使う表し方を頼んでください。
「x² = 25 を解け」と「平方が 25 cm² になる長さを求めよ」を比べてください。代数の方程式では x = 5 と x = −5 です。図形の長さは 5 cm です。計算は似て見えますが、許される結果は問われていることで決まります。方法を選び、最後の答えを書くときは、この区別を残してください。
自分のペースで説明をもらう →結果を確かめる
三つの方法で、
注意するところがわかります。
もとの問題に戻る確かめ方を使います。すでにまちがった行を繰り返すと、同じまちがいが出ることがあります。
状況を確かめる。
直角三角形の斜辺は、どちらの直角を挟む辺よりも長いです。料金のモデルは、示された代金を再現するはずです。図か問題の状況を見て、計算が聞かれている量に答えているか判断してください。
操作を説明する。
一手ごとに、うしろにある関係や規則を言ってください。その手を、写した記憶だけでやっているなら、なぜ許されるかを聞き、続ける前に小さい問題で練習してください。
写真で見る数学
すべての小さい記号を
はっきり残します。
負の符号、指数、分数の横棒で、問題が変わることがあります。方程式といっしょに、指示と図も入れてください。プリントに問題がいくつかあるときは、どれから扱うかをLirnoに伝えてください。
説明を追う前に、読み取った問題を見直してください。おかしいと思ったら、計算だけでなく入力も確かめてください。計算としては正しくても、読みまちがえた問題の答えであることがあります。
それから、自分の試みと、しぼった頼みを加えます。ヒントを一つ、移るところの説明、または最初のまちがった行の点検です。正しい部分は残し、注意が必要な判断だけを直してください。
たとえば、−3² は −(3²) = −9 で、(−3)² = 9 です。薄いかっこが一組あるだけで、結果が逆になります。読み取った文字があいまいなら、計算を頼む前に、かっこの範囲をはっきりさせてください。これは入力の確かめであり、同じ計算をゆっくり繰り返す理由にはなりません。
役に立つ数学のスキャンを用意する →今むずかしいところに助けを合わせる
これはどんな種類の
数学の問題ですか？
答えを聞く前に、むずかしいのが立式か、操作か、読み取りかを見分けてください。その三つでは、チューターへの質問が違います。
どの判断かを指す、短い頼みにしてください。必要な方法があれば入れ、もとの式や図を返答のそばに残します。
| 例の問題 | 最初の判断 | 方法へ |
|---|---|---|
| 3(x − 2) = 15 を解く | 先に3で割るか、3を両方の項に分配します。どちらも正しく、x = 7 になります。 | かっこと方程式の方法 → |
| 直角三角形：斜辺 13、直角を挟む辺 5 | 未知の辺は、直角を挟む辺です。平方を引きます。b² = 169 − 25 = 144 なので、b = 12 です。 | 欠けた辺の図形 → |
| 20% 引きのあと $72 | もとの値段が基準です。0.80p = 72 を解くと、p = $90 です。 | 逆から求める百分率の練習 → |
| 4x + 2 = 4x + 9 | 4x を引くと、2 = 9 が残ります。成り立たない式なので、解はありません。 | 解のない方程式 → |
計算が正しくても、聞かれている量とは違う答えになることがあります。計算を繰り返す前に、立式を確かめてください。
例題の答えの先へ
一つだけ変える。
理由は残す。
例の意味がわかったら、形はそのままに、数を一つ変えてください。もう一度、方法を選べますか？次に表し方を変えます。料金の式を表にする、グラフを言葉で言う、図形の問題の関係をスケッチする、などです。
どこが同じで、どこが変わったかを説明してください。そう比べると、何度も使える方法と、その数値だけの手順を見分けられます。方法が使えなくなったら、どの条件が変わったかを見つけてください。
何度も出るまちがいを、直しといっしょに残し、新しい試みでその考えを試してください。LirnoのMistake Bookと練習のツールを使うと、その復習を一点にしぼれます。
大事な直しを残す →よくある質問
数学の質問。
Lirnoは、写真から数学を説明できますか？
はい。問題全体がはっきり写った写真を使い、返答を追う前に、読み取った記号を確かめてください。自分の試みと、ほしい助けの種類を加えてください。
答えの代わりに、ヒントを頼めますか？
最終の答えは出さず、ヒントを一つ頼んでください。その一手を自分で試してから、まだわからないところを続けて聞いてください。
このページは、新しい方程式をその場で解きますか？
このサイトでは、用意した例題を紹介しています。自分の方程式について対話形式の学習サポートを受けるには、Lirnoアプリを使ってください。
次の数学の質問は、ここから始まります。
Lirnoで問題をスキャンするか打ち込み、必要な手順を進めてください。
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